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縱觀數學發(fā)展歷史,最杰出女數學家非諾特莫屬。然而今天我們卻不得不介紹另一位當代最杰出的女數學家,2014年數學最高獎菲爾茲獎獲得者-米爾扎哈尼。
米爾扎哈尼1977年出生于伊朗,一開始對數學并沒有多大興趣,反而想成為一名作家。但高中的數學老師激發(fā)了她對數學的熱情,從此一發(fā)不可收拾。 1994年,1995年,米爾扎哈尼創(chuàng)造了連續(xù)兩屆獲國際數學奧林匹克競賽的金牌這一神話。1999年,她在伊朗著名的理科名校謝里夫科技大學獲得數學學士學位后前往美國哈佛大學讀博,師從菲爾茲獎獲得者柯蒂斯·麥克馬倫。
她的博士論文研究成果以三篇重要論文的形式發(fā)表在頂級數學雜志上,被芝加哥大學的數學家本森·法布評價為“大多數數學家終其一生都無法達到的研究高度”。2014年,米爾扎哈尼成為菲爾茲獎歷史上首位女性獲獎者,以表彰其在黎曼曲面及??臻g的動態(tài)性上做出了杰出貢獻。在被男性壟斷的數學領域的情況下,米爾扎哈尼的出現可謂石破天驚,真正激勵了想在科學領域做出貢獻的新時代女性。
米爾扎哈尼多年來主要研究方向是與曲面的幾何相關的問題,她說:“我喜歡學習數學的不同領域并理解它們之間的關聯。關于黎曼曲面的問題最精彩的方面是它與諸多數學領域之間的聯系,包括遍歷理論、代數幾何和雙曲幾何?!泵谞栐岵恍嗟墓ぷ鹘⒘送負洌瑤缀魏蛣恿ο到y深深的聯系,她的貢獻足以名載史冊,堪稱當代最杰出的數學家之一。
然后令人萬分悲痛的是,2017年米爾扎哈尼因乳腺癌離世,年僅40歲,給世人留下了無盡遺憾。但我們相信這樣的精神必定將長存人間,激勵更多人前進。
由于社會、文化等一系列原因,女數學家在歷史上少之又少,而杰出的女數學家則更是鳳毛麟角。無論是東方還是西方,歷史上女性都不能享受與男性享受同等的受教育的權利,女性從事數學工作長期受到各種偏見和歧視。盡管如此,還是有一些杰出的女性在數學史上留下了自己的名字。
歷史上第一位女數學家是古希臘時期的希帕蒂婭(370-415),古希臘的雅典城衰落以后,埃及城市亞歷山大里亞逐漸形成為了新的學術中心,而希帕蒂婭則是亞歷山大里亞學派的最后一位代表人物。希帕蒂婭數學造詣非凡,年輕時就已經通讀過歐幾里得、阿基米德、丟番圖、阿波羅尼奧斯等數學大家的全部著作。她重新編定了歐幾里得的《幾何原本》,使其較原著更加通俗易懂,成為后世編寫幾何教材的范本。希帕蒂婭不僅是一位數學家,更是一名杰出的哲學家和天文學家,她對真理充滿熱忱,在亞歷山大里亞城中孜孜不倦地向人們傳授柏拉圖和亞里士多德的哲學。不過,此時羅馬帝國的鐵蹄已經踏遍整個地中海,古希臘的文明之光已經逐漸黯淡,亞歷山大里亞殘存的火苗也幾近熄滅。由于宗教等方面的原因,希帕蒂婭被暴徒以非常殘忍的方式殺害,成為歷史上的一大悲劇。
2009年,西班牙導演Alejandro Amenábar將希帕蒂婭的故事搬上銀屏,拍攝了影片《城市廣場(Agora)》,全面展示了亞歷山大里亞城的歷史風貌,以及希帕蒂婭慘死的故事。
而歷史上第一位獲得數學博士學位的女性是俄國女數學家柯瓦列夫斯卡婭(1850-1891),也是一位非常杰出的女數學家。她早年跟從“現代分析學之父”,德國數學家魏爾斯特拉斯(Weierstrass,1815-1897)學習數學,在24歲時就獲得了哥廷根大學(當時的哥廷根大學就相當于現在的哈佛大學)的數學博士學位。她在偏微分方程和剛體旋轉理論等方面做出了重要的貢獻。1888年因解決剛體繞定點旋轉問題而獲得法蘭西科學院鮑廷獎,并成為圣彼得堡科學院院士(圣彼得堡科學院是俄國最高的科研機構),是俄國歷史上第一個獲此稱號的女性。
當然,題主問的是最杰出的女數學家,那么我們終于要請出最終的大Boss,德國女數學家埃米·諾特(Emmy Noether,1882-1935)。數學發(fā)展到二十世紀,已經到了高度抽象與高度復雜的階段,基礎的數學的理論已經趨于完備,數學朝著公理化的方向不斷發(fā)展。同其他學科一樣,二十世紀的數學也在各個方向取得了驚人的突破,涌現出無數才智卓絕的數學大師。而在數學最古老的分支——代數學方向,則出現了一位開天辟地級的數學大師,重新定義了代數學這個詞,徹底改變了代數學的全貌,因此被譽為“現代代數學之母”(回想一下,某某學科之父這個詞在科學史上比比皆是,但是某某學科之母這個詞之前可曾見過?)。說一些比較喪氣的話,我們從初中數學課就學習代數這門課(當時的數學課分為代數和幾何兩門),一直到大學學習線性代數,于是便以為知道了代數主要說的是啥。但事實上,我們所理解的代數和數學家們所說的代數基本不是一個東西?,F代代數主要以群、環(huán)、域為研究對象,并于其他學科相結合,發(fā)展同調代數、交換代數、李代數等一系列分支,遠遠不是我們所認為的線性方程組矩陣行列式一類的東東。而現代代數理論的最終成型,便是由埃米·諾特及其學生完成的,并在此基礎上開辟了新的研究方向。
網上有一份流傳甚廣的二十世紀數學家排名。我們只列舉前十名:
1,A.N.Kolmogorov 2,H.Poincare 3,D.Hilbert 4,A.E,Nother 5,von Neumann 6,H.weyl 7,A.Weil 8,I.M.Gelfand 9,Wiener 10,Alxsandrff
這份排名是蘇聯人做的,因此把蘇聯數學權威柯爾莫哥洛夫(Kolmogorov)排在第一情有可原,其次的二三名則是數學界的宗師級人物龐加萊(Poincare)和希爾伯特(Hilbert),這也毫無爭議,頂多是誰第二誰第三(甚至是誰第一誰第二)的問題。而接下來便輪到了諾特,前十名里面唯一的女性。排名甚至超過了后面的外星人級別的奇才馮諾依曼(von Neumann ),以及后面的外爾,阿諾德,勒貝格,哥德爾,嘉當,康托爾,巴拿赫等一系列熠熠閃光的名字,即使是蘇聯人,也把諾特的名字排在了俄國數學家蓋爾豐德,阿諾德,亞歷山德羅夫,馬爾科夫,魯津之前,其在數學界的地位可見一斑!
史上知名女數學家,拉格朗日破格收錄的女弟子,更是高斯的神秘恩人
數學,可真有點意思呢
熱爾曼1776年出生于巴黎一個富商家庭。土豪嘛,家里總會有個大書房,熱爾曼家也不例外。
從小熱爾就曼特別喜歡看書,有一次,她被“阿基米德之死”的故事(阿基米德被士兵殺害時,仍在研究幾何問題)深深吸引。
這讓她認定數學魅力無窮,不然阿基米德怎么會對它這么著迷?
于是她開始大量翻閱與數學相關的書籍。為了能夠讀懂牛頓和歐拉的著作,她甚至自學了拉丁文和希臘文。
作為她的父母當然看不下去了,作為一個名媛,怎么能碰這種東西?
“你一個女的讀那么多書干嘛,女子無才便是德。”(果然古時候全世界的父母都一樣。)
但熱爾曼是誰啊?
這本書的內容很全面、很實用,可以當作溝通領域的“新華字典”來用。
我們碰到不認識的字,會去查閱新華字典,當我們在溝通領域遇到困惑的時候,不妨翻翻這本書,找到對應的部分,讀一讀、想一想,也許就豁然開朗了。
我讀的是《溝通的藝術:看入人里,看出人外》(插圖修訂第15版),就是這本。
這個版本比之前的版本增加了很多內容,全新的第二章全面探討了媒介溝通在人際關系中的作用。新媒體時代,每個人都要在社交媒體上展示自己,打造自己的個人品牌,也就是書中第三章提到的網絡印象管理,如何展示自己,如果通過網絡加強關系,在媒體溝通中的注意事項,在網絡上如何保護自己等等,具有很高的參考價值。
如果你對親密關系感到困擾,這個版本新增的第九章:溝通關系很重的親密與距離,特別適合運用起來,學會愛的五種語言,學以致用,將會大大增進彼此感情。
如果你對親子關系感到困擾,本書第三章談到的同理心與溝通,第四章情緒表達的原則,第七章傾聽既愛情哦等都可以參考。
對于職場人士,如果通過溝通達到雙贏?本書第七章傾聽態(tài)度與技巧,第十一章關于沖突的處理技巧等等,值得反復閱讀和實踐。
對于學生來說,仔細閱讀本書,能夠在學校里就全面學習溝通的相關知識和經驗,對于個人成長是大有裨益的。
宋太祖趙匡胤有一天正在御花園里玩鳥,忽報說有大臣急事相奏,所以趕緊放下鳥,換上正裝,到正殿聽報告。
結果,這位大臣打起匯報來有如滔滔江水綿綿不絕,又有如黃河泛濫,一發(fā)不可收拾。趙匡胤越聽越氣憤。直到大臣把話說完,趙匡胤憋了半天氣終于要發(fā)了,“你不是說有急事嗎?這里面哪件事急?。看蟀??”趙匡胤本來就脾氣暴躁,誰知這位大臣輕飄飄地說道“臣以為尚急于彈雀。”
趙匡胤從侍衛(wèi)手里搶過斧子來就給這位大臣來了一下,不過趙匡胤畢竟是趙匡胤,沒有氣急敗壞到把這位大臣殺了,只是用斧柄在這位大臣下巴來了一下,大臣的兩顆牙立馬就被打掉了。
誰知這位大臣居然相當鎮(zhèn)定地趴下身來找兩顆牙,趙匡胤就這樣看著這位大臣慢悠悠地先找牙,然后緩緩站起身來,用袖子擦洗干凈,放入懷中。
趙匡胤一看嬉笑道:“汝懷齒欲訟我耶?”(你小子還把牙齒藏起來,莫非是想要到衙門里去告我嗎?)
誰知這位大臣還輕微一笑:“臣不能訟陛下,自當有史官書之。”(我當然不能告皇上您哪,不過您為了鳥打人這件事會有史官記錄下來的。我這兩顆牙是來當證物的)
趙匡胤一聽這個話慌了神,立馬換了笑臉,讓人拿出金銀錢財來賞賜這位大臣。
趙匡胤畢竟是個明君,知道“留得生前身后名”的重要性,如果自己因為玩鳥而打了大臣這件事被后人知道了,太丟人了。所以立馬用錢財來賄賂這位官員堵住他的嘴。而記錄這件故事的是一本《涑水記聞》,也只是一本筆記,以至于這位鼎鼎大名的大臣的名字都沒被記錄下來,但他的作者卻是鼎鼎大名的司馬光。趙匡胤的這件事終究還是留在了歷史的汪洋大河中。
這位大臣的機智可謂一般。
《溝通的藝術》這本書從三個方面“看入人里”、“看出人外”、“看人之間”對人際交往進行了深刻、有趣、實用的描述,從個體的展現到信息的接收再到關系的演變,有理論也有聯系實際,電影、電視劇、真人秀幫助更好地了解書中內容。
如果說讀書必須讀經典,那是我覺得溝通類的經典著作就是《溝通的藝術》。
這本書要美貌有美貌,要內涵有內涵。如果說找對象,一定要找對朋友真誠,對工作認真,對你用心、能一起進步的人,那么《溝通的藝術》這本書一定會成為你那個最優(yōu)秀的對象。
美國作家羅納德·B·阿德勒,于1990年,與拉塞爾·F·普兩人一拍即合,圍繞溝通這個主題廣泛地撰寫文章、四處演講,并決定合作出版《溝通的藝術》。
這本溝通教科書有一套完整的溝通理論和大量的實踐案例。并且根據社會需求,這本書又不斷修改、再版。
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